«Problemi del socialismo» è una rivista fondata da Lelio Basso nel 1958; da allora si sono susseguite sei serie, con tre interruzioni: nel 1964, 1975, 1992.
Nasce con il programma di affrontare i grandi nodi teorici propri della tradizione culturale della sinistra; quindi non una rivista di immediato intervento sui problemi del presente, né un organo di parte, ma uno strumento di riflessione e dibattito su tematiche di vasto respiro.
La prima serie, dal n. 1 (gen. 1958) al n. 11-12 (nov.-dic. 1963), è pubblicata da Luigi Veronelli fino al 1959, con amministrazione a Milano (solo sul n. 1, 1961 l'amministrazione è indicata presso le Edizioni Avanti!). Dal primo numero del 1962 cambia la grafica della copertina. Al momento della chiusura della prima serie, il comitato di redazione risulta composto da Enzo Collotti, Sergio De Santis, Francesco Indovina, Lidia Lonzi, Luigi Pestalozza, Chiara Robertazzi, I. Uberti Bona, Gian Battista Zorzoli. La conclusione della serie è da ricondurre all'uscita di Basso dal Psi.
La nuova serie va dal n. 1 (mar.-apr. 1965) al n. 49 (nov.-dic. 1970). La redazione e l'amministrazione sono a Roma; la periodicità bimestrale. Nell'editoriale del primo numero Basso sottolinea il legame di «Problemi del socialismo» con le altre due riviste nel frattempo da lui fondate «International Socialist Journal», «Revue Internationale du socialisme» [cfr. Fondazione Lelio e Lisli Basso - Issoco, Fondo «Revue Internationale du socialisme»/«International Socialist Journal»]. L'ultimo numero della serie vede come direttore Basso, condirettori Antonio Lettieri e Franco Zannino, comitato redazionale: Giuseppe Bedeschi, Enrico Fattinnanzi, Francesco Indovina, Guglielmo Ragozzino, Paolo Santi, Gastone Sclavi, Gianni Simoni, Pino Tagliazucchi, Gian Battista Zorzoli. La serie si chiude per le dimissioni del comitato di redazione e di uno dei condirettori e coincide con l'uscita di Basso dal Psiup.
La terza serie ha inizio con il n. 1 (gen.-feb. 1971) e si conclude con il n. 21-22 (mag.-ago. 1974). Pubblicata dall'editore Marsilio, la redazione ha sede a Roma, con Basso direttore e Franco Zannino condirettore. Dopo le difficoltà determinate dalla rottura con il comitato redazionale della serie precedente, la rivista riprende la strada della riflessione e dello scavo su temi di grande rilevanza, come capitalismo, fascismo, sviluppo economico, marxismo, prediligendo sostanzialmente la formula monografica. Le difficoltà incontrate dalla casa editrice causano l'interruzione della serie e la sospensione per l'intero 1975; la quarta serie riprende, infatti, con il n. 1 (gen.-mar. 1976) proseguendo fino al n. 27-28 (mag.-dic. 1983), anno in cui si realizza un nuovo cambiamento nella grafica della copertina.
La rivista pubblicata da Franco Angeli, diventa trimestrale, e in un secondo tempo quadrimestrale, assumendo sempre più nettamente una struttura monografica. La responsabilità redazionale viene assunta dalla Fondazione Lelio e Lisli Basso, direttore Lelio Basso, condirettore Franco Zannino, comitato di redazione composto da Remo Bodei, Guido Carandini, Furio Cerutti, Sergio De Santis, Riccardo Fiorito, Roberto Giannotti, Peter Kammerer, Giacomo Marramao, Sandra Puccini, Giuseppe Tamburrano, Mario Telò, Fausto Tortora e Lucio Villari. Alla morte di Basso, nel dicembre 1978, la direzione è affidata a Franco Zannino.
La quinta serie, quadrimestrale, va dal n. 1 (gen.-apr. 1984) al n. 7/8 (gen.-giu. 1991, pubblicato nel 1992); assume il sottotitolo "Quaderni di teoria e politica fondati da Lelio Basso e diretti da Franco Zannino", con comitato di direzione, che affianca quello di consulenza, composta da Franco Zannino, Maria Luisa Boccia, Furio Cerutti, Ota De Leonardis, Carlo Donolo, Luigi Ferrajoli, Luigi Manconi, Carla Pasquinelli, Mario Telò, Fausto Tortora, Giuseppe Vacca. Dal n. 1, 1989 la Fondazione Basso non ha più la responsabilità redazionale della rivista, rimanendone solo la sede.
Il 1992, anno della morte di Franco Zannino, vede l'interruzione delle pubblicazioni, che riprendono l'anno seguente, quando il titolo della rivista diventa «Parolechiave. Nuova serie di Problemi del socialismo», direttore Claudio Pavone, comitato di redazione formato da Ester Fano, Alessandro Ferrara, Pino Ferraris, Alfonso M. Iacono, Carla Pasquinelli, Claudio Pavone, Stefano Petrucciani, Francesco Riccobono, Mariuccia Salvati, Pier Giorgio Solinas, Lucia Zannino.

Il fondo è composto da corrispondenza amministrativa e redazionale, per anni di attività, con collaboratori, librerie, con l'estero. La sezione amministrativa comprende documenti che testimoniano il rapporto della rivista con il sindacato, con case editrici (Marsilio, Angeli, La Pietra, Ed. Lavoro); a questi si aggiungono carte relative agli abbonamenti, contrassegnati da numero progressivo, fatture e contabilità (libri mastri), fornitori, pubblicità. Ampia parte del fondo è composta dagli originali dei numeri della rivista, con minute, dattiloscritti, schemi, bozze di stampe, oltre ad originali di articoli non pubblicati. Integrano il fondo fascicoli con raccolta di recensioni e sommari della rivista.

Il fondo è stato ordinato da Lucia R. Petese nel 2017. Il lavoro è stato avviato sulla base di una mappatura fatta nel 2014. In quella fase si era già proceduto allo scarto soprattutto di documentazione contabile ed in particolare fatture, cedolini di pagamento, estratti conto e fatture saldate. La documentazione sin dall'origine era organizzata in tre macro aree: "Amministrazione", "Corrispondenza", "Materiali", ma anche sciolta. La gran parte era raccolta in faldoni annuali o pluriannuali per ogni macro area. Tuttavia, soprattutto per gli anni più recenti, i fascicoli erano conservati in buste il cui dorso riportava il solo nome di Zannino e, a volte, anche indicazioni precise. Altri fascicoli invece sono stati rinvenuti sciolti negli uffici della Fondazione Basso dopo una ricognizione puntuale ed attenta di Simona Luciani.
Durante il riordinamento, lo studio e la schedatura del materiale hanno fatto sì che il fondo fosse maggiormente strutturato superando la suddivisione delle sole tre macro aree.
Si è anche proceduto alla separazione di fascicoli non appartenenti a PdS, ma a Quaderni, Annali e altro della Fondazione Basso rinvenuti nei faldoni contrassegnati dal nome di Zannino. Egli era infatti sia il condirettore di PdS ma anche il responsabile editoriale della Fondazione, sicché risulta abbastanza normale che in tali buste ci fossero fascicoli appartenenti a diversi progetti editoriali da lui tenuti insieme per comodità di lavoro immediato.
Il fondo risulta quindi organizzato in sei serie:
Serie 1. Direzione, gen. 1957 - ott. 1990
ss. 1. Collaboratori e collborazioni
ss. 2. Comitato di consulenza e Comitato di direzione
Serie 2. Redazione, ge. 1961 - nov. 1987
ss. 1. Richieste di riproduzione e di pubblicazione
Serie 3. Ufficio stampa e segreteria di redazione, 1958 - 1992
ss. 1. Cambi e pubblicità
sss. 1: Editori
ss. 2. Richieste libri e recensioni
ss. 3. Rassegna stampa
Serie 4. Rapporti con l'editore, dic. 1970 - gen. 1994
Serie 5. Materiali, mar. 1959 - ago. 1992
ss. 1. Articoli non pubblicati e miscellanea
ss. 2. Originali II serie, 1965-1970
ss. 3. Originali III serie, 1971-1974
ss. 4. Originali IV serie, 1976-1983
ss. 5. Originali V serie, 1984-1991
Serie 6. Amministrazione, gen. 1958 - feb. 1988
ss. 1. Abbonamenti e sottoscrizioni
ss. 2. Librerie
ss. 3. Collaboratori ed impiegati
ss. 4. Gestione amministrativa
ss. 5. Fornitori e forniture.