«Problemi del socialismo» è una rivista fondata da Lelio Basso nel 1958; da allora si sono susseguite sei serie, con tre interruzioni: nel 1964, 1975, 1992.
Nasce con il programma di affrontare i grandi nodi teorici propri della tradizione culturale della sinistra; quindi non una rivista di immediato intervento sui problemi del presente, né un organo di parte, ma uno strumento di riflessione e dibattito su tematiche di vasto respiro.
La prima serie, dal n. 1 (gen. 1958) al n. 11-12 (nov.-dic. 1963), è pubblicata da Luigi Veronelli fino al 1959, con amministrazione a Milano (solo sul n. 1, 1961 l'amministrazione è indicata presso le Edizioni Avanti!). Dal primo numero del 1962 cambia la grafica della copertina. Al momento della chiusura della prima serie, il comitato di redazione risulta composto da Enzo Collotti, Sergio De Santis, Francesco Indovina, Lidia Lonzi, Luigi Pestalozza, Chiara Robertazzi, I. Uberti Bona, Gian Battista Zorzoli. La conclusione della serie è da ricondurre all'uscita di Basso dal Psi.
La nuova serie va dal n. 1 (mar.-apr. 1965) al n. 49 (nov.-dic. 1970). La redazione e l'amministrazione sono a Roma; la periodicità bimestrale. Nell'editoriale del primo numero Basso sottolinea il legame di «Problemi del socialismo» con le altre due riviste nel frattempo da lui fondate: «International Socialist Journal», «Revue Internationale du socialisme» [cfr. Fondazione Lelio e Lisli Basso - Issoco, Fondo «Revue Internationale du socialisme»/«International Socialist Journal»]. L'ultimo numero della serie vede come direttore Basso, condirettori Antonio Lettieri e Franco Zannino, comitato redazionale: Giuseppe Bedeschi, Enrico Fattinnanzi, Francesco Indovina, Guglielmo Ragozzino, Paolo Santi, Gastone Sclavi, Gianni Simoni, Pino Tagliazucchi, Gian Battista Zorzoli. La serie si chiude per le dimissioni del comitato di redazione e di uno dei condirettori e coincide con l'uscita di Basso dal Psiup.
La terza serie ha inizio con il n. 1 (gen.-feb. 1971) e si conclude con il n. 21-22 (mag.-ago. 1974). Pubblicata dall'editore Marsilio, la redazione ha sede a Roma, con Basso direttore e Franco Zannino condirettore. Dopo le difficoltà determinate dalla rottura con il comitato redazionale della serie precedente, la rivista riprende la strada della riflessione e dello scavo su temi di grande rilevanza, come capitalismo, fascismo, sviluppo economico, marxismo, prediligendo sostanzialmente la formula monografica. Le difficoltà incontrate dalla casa editrice causano l'interruzione della serie e la sospensione per l'intero 1975; la quarta serie riprende, infatti, con il n. 1 (gen.-mar. 1976) proseguendo fino al n. 27-28 (mag.-dic. 1983), anno in cui si realizza un nuovo cambiamento nella grafica della copertina.
La rivista pubblicata da Franco Angeli, diventa trimestrale, e in un secondo tempo quadrimestrale, assumendo sempre più nettamente una struttura monografica. La responsabilità redazionale viene assunta dalla Fondazione Lelio e Lisli Basso, direttore Lelio Basso, condirettore Franco Zannino, comitato di redazione composto da Remo Bodei, Guido Carandini, Furio Cerutti, Sergio De Santis, Riccardo Fiorito, Roberto Giannotti, Peter Kammerer, Giacomo Marramao, Sandra Puccini, Giuseppe Tamburrano, Mario Telò, Fausto Tortora e Lucio Villari. Alla morte di Basso, nel dicembre 1978, la direzione è affidata a Franco Zannino.
La quinta serie, quadrimestrale, va dal n. 1 (gen.-apr. 1984) al n. 7/8 (gen.-giu. 1991, pubblicato nel 1992); assume il sottotitolo "Quaderni di teoria e politica fondati da Lelio Basso e diretti da Franco Zannino", con comitato di direzione, che affianca quello di consulenza, composta da Franco Zannino, Maria Luisa Boccia, Furio Cerutti, Ota De Leonardis, Carlo Donolo, Luigi Ferrajoli, Luigi Manconi, Carla Pasquinelli, Mario Telò, Fausto Tortora, Giuseppe Vacca. Dal n. 1, 1989 la Fondazione Basso non ha più la responsabilità redazionale della rivista, rimanendone solo la sede.
Il 1992, anno della morte di Franco Zannino, vede l'interruzione delle pubblicazioni, che riprendono l'anno seguente, quando il titolo della rivista diventa «Parolechiave. Nuova serie di Problemi del socialismo», direttore Claudio Pavone, comitato di redazione formato da Ester Fano, Alessandro Ferrara, Pino Ferraris, Alfonso M. Iacono, Carla Pasquinelli, Claudio Pavone, Stefano Petrucciani, Francesco Riccobono, Mariuccia Salvati, Pier Giorgio Solinas, Lucia Zannino.