Nato a Roma il 19 settembre 1896, Raffaello Morghen frequentò l'università di Roma, avendo come maestri Pietro Fedele, Ernesto Buonaiuti e prima di costoro lo storico dell'arte Roberto Longhi. Vincitore di un concorso universitario nel 1935, dovette attendere un secondo concorso nel 1938 per entrare di fatto nell'accademia. Ordinario di Storia medioevale nella Facoltà di Lettere dell'Università di Roma, nella primavera del 1952 venne nominato rappresentante della Giunta centrale per gli studi storici nella Commissione nazionale italiana per l'Unesco. Nominato presidente dell'Istituto storico italiano per il medio evo, la sua prima iniziativa fu l'organizzazione di un convegno internazionale di studi sulle fonti storiche del Medioevo europeo (Roma, aprile 1953); nello stesso anno avviò la collana «Studi storici» pubblicata dall'Istituto. Tra il 1953 e il 1958 fece parte delle Commissioni ministeriale e interministeriale per la sistemazione della Biblioteca nazionale centrale di Roma. Nello stesso periodo (1953-1960) fu nel Consiglio direttivo dell'Istituto nazionale di studi sul Rinascimento. Nel giugno 1962 fu nominato membro assessore del Bureau del Cish, posto occupato in precedenza da Federico Chabod. Sempre nello stesso anno entrò a far parte del Consiglio superiore della pubblica istruzione. Dal 1927 fece parte dell'Accademia d'Italia prima e poi dell'Accademia nazionale dei Lincei, in qualità di cancelliere (1927-1959) e di socio nazionale dal 1959. Nel 1968 gli venne conferita la medaglia d'oro per le sue alte benemerenze lincee. Tra il 1971 e il 1972 fu nominato membro della Commissione lincea per la realizzazione di iniziative scientifiche dell'Accademia presso la Scuola normale superiore di Pisa. Alla fine degli anni '70 fu tra i consiglieri del Centro linceo interdisciplinare di Scienze matematiche e loro applicazioni. Nel 1978 fece parte del Comitato per l'assegnazione dei contributi agli istituti di cultura e della Commissione presso l'Ufficio centrale per i beni librari e gli istituti culturali.
Morì a Roma il 26 maggio 1983.

La maggior parte delle carte appartengono agli anni in cui Morghen fu presidente dell'Istituto storico italiano per il Medioevo (1951-1982); cinque buste contengono carte in parte prodotte dall'Accademia nazionale dei Lincei, di cui Morghen fu Direttore della Segreteria dal 1927 al 1934 e Cancelliere dal 1934 al 1959.
Il fondo è costituito da corrispondenza relativa all'attività di ricerca, insegnamento e organizzazione di attività scientifiche con professori, amici e colleghi italiani e stranieri; corrispondenza con case editrici; dispense e appunti di lezioni e seminari; fascicoli riguardanti enti vari (Università, Accademia dei Lincei, UNESCO, Consiglio superiore degli archivi ecc.); estratti e dattiloscritti di terzi; Eco della stampa.

Serie I: Corrispondenza, 1916 - 1983
sottoserie 1: Corrispondenza con stranieri, 1924 - 1983
sottoserie 2: Corrispondenza con italiani, 1916 - 1983
sottoserie 3: Corrispondenza con case editrici, 1926 - 1983
serie II: Attività istituzionale, 1927 - 1983
sottoserie 1: Accademia nazionale dei Lincei, 1927 - 1983
sottoserie 2: Università degli studi di Roma, 1930 - 1973
sottoserie 3: Società di studi storico religiosi. Ricerche religiose, 1946 - 1963
sottoserie 4: Movimento europeo. Partito liberale italiano, radicale e repubblicano, 1949 - 1966
sottoserie 5: Istituto storico italiano per il medio evo, 1950 - 1982
sottoserie 6: Unione internazionale degli Istituti di archeologia, storia e storia dell'arte, 1951 - 1982
sottoserie 7: Consiglio superiore degli archivi, 1960 - 1973
sottoserie 8: Comité international des sciences historiques, 1960 - 1982
sottoserie 9: Enti diversi, 1942 - 1983
serie III: Attività scientifica, 1923 - 1983
sottoserie 1: Appunti e scritti, 1923 - 1979
sottoserie 2: Lezioni, 1932 - 1979
sottoserie 3: Congressi, 1950 - 1983
sottoserie 4: Collaborazioni varie. Conferenze, 1951 - 1967
serie IV: Documentazione bio-bibliografica, 1918 - 1980
serie V: Eco della stampa, 1922 - 1982.
 

R. MANSELLI, Raffaello Morghen, storico del Medioevo cristiano, «Anuario de estudios medievales», VIII, Barcelona 1972-1973, pp. 577-95; I. LORI SANFILIPPO, Bibliografia degli scritti di Raffaello Morghen, in Studi sul Medioevo cristiano offerti a Raffaello Morghen per il 90° anniversario dell'Istituto storico italiano (1883-1973), Roma 1974, pp. XI-XXI; G. ARNALDI, Commemorazione di Raffaello Morghen, «Bullettino dell'Istituto storico italiano per il Medio Evo», 92 (1985-1986); Lettere a Raffaello Morghen 1917-1983 scelte e annotate da G. Braga, A. Forni e P. Vian. Introduzione di O. Capitani, Roma 1994; Raffaello Morghen e la storiografia del Novecento. Atti del Convegno (Roma, 19-20 giugno 2003), cur. L. GATTO - E. PLEBANI, Roma 2005.