Nato a Fiume il 2 luglio 1879 da Eugenio e Isolina Girardelli, secondo di dieci figli, B. compie gli studi ginnasiali e liceali nell'Istituto "M. D'Azeglio" di Firenze. Nel 1897 pubblica una raccolta di novelle, Prime viole , e contemporaneamente inizia la collaborazione al settimanale «Vita fiumana» e al periodico politico «Difesa», fondato da Michele Mayleder a Fiume. Studente universitario a Roma, si laurea in giurisprudenza nel 1902 all'Università di Camerino con il voto di 80/110. Dopo la laurea B. compie un viaggio in Dalmazia con il senatore Pasquale Villari, presidente della Società Dante Alighieri. Al termine del viaggio fa ritorno a Fiume, dove diventa segretario e in seguito presidente del Circolo letterario cittadino.
Per sua iniziativa sorge nel 1906 il periodico mensile «La Vedetta» e nasce la biblioteca popolare "A. Manzoni". Nel 1907 è eletto consigliere della Rappresentanza municipale. Nel settembre del 1908 organizza con altri giovani irredentisiti fiumani, con i quali collabora al periodico di ispirazione mazziniana «La Giovine Fiume», un pellegrinaggio a Ravenna alla tomba di Dante. Intanto nel 1905 ha sposato Lidia Urbani di Ancona, ove si trasferisce nel 1911 in seguito alle vessazioni subite dal governo ungherese. Qui prende la cittadinanza italiana. Nel 1910 si reca a Roma dove fonda l'Associazione Nazionalista Italiana e il giornale «Idea Nazionale». Ad Ancona B. svolge l'attività forense, ma è preso da molteplici impegni patriottici che lo portano a viaggiare in tutta Italia per tenere conferenze, incontri, dibattiti tra gli ambienti patriottici. La casa di Ancona diventa il punto di attrazione per i fuoriusciti fiumani e B. chiede l'inserimento di Fiume tra le rivendicazioni italiane con articoli appassionatissimi e telegrammi perentori alle più importanti autorità dello Stato italiano. Oltre a tenere numerose conferenze (B. è anche presidente della sezione di Ancona dell'associazione "Trento e Trieste"), pubblica opuscoli tra i quali: Il problema adriatico e Fiume.
Allo scoppio della grande guerra si arruola volontario come soldato semplice nella cavalleria e chiede di essere inviato al fronte. Dopo la morte in combattimento di suo fratello Ipparco, B. riceve l'incarico di andare in Russia a recuperare i prigionieri italiani. Il difficile rientro dalla missione mina la salute di B., che viene ricoverato all'ospedale militare di Fano. Nel novembre del 1918 è a Fiume dove diventa membro del Consiglio nazionale italiano con delega alla giustizia e al culto. Aderisce entusiasticamente all'Impresa di Ronchi entrando a far parte della Reggenza del Carnaro con la carica di Rettore degli interni e della giustizia. Nel 1920 cominciano i rapporti con i Fasci di combattimento. Il 16 marzo 1924 Fiume è annessa al Regno d'Italia. Il re lo nomina commendatore. Dal 1929 fino al 1935 ricopre la carica di Preside della Provincia del Carnaro. In tale veste B. riesce a creare il Laboratorio provinciale d'igiene, il servizio d'autoambulanza e si adopera per la sistemazione delle strade provinciali. Nel 1930, per suo deisderio, il cognome Baccich passa alla forma italiana Bacci. Nel 1934 viene nominato senatore del Regno e prende parte alla commissione per il giudizio dell'Alta Corte di giustizia. Non aderisce alla R.S.I., appartato dalla vita politica nei difficili anni della seconda guerra mondiale, viene arrestato da agenti della polizia segreta jugoslava (OZN-a) nel maggio del 1945. La moglie, Lidia Urbani, era riparata intanto a Venezia per motivi di salute. Amici e testimoni della famiglia Bacci attestano la requisizione di beni dall'appartamento e dall'ufficio di B. a Fiume, ma sono ancora avvolte nel mistero le modalità della sua morte dopo l'arresto. Da alcune fonti risulta fucilato il 28 agosto 1945 nei dintorni di Fiume, da altre risulta morto presso Karlovac entro la fine del 1945.

Il Subfondo 3 è costituito dalla b. 4 e dalla b. 5 La b. 4 è formata da 6 fascicoli, che contengono una vasta corrispondenza di Icilio Bacci nel periodo anteriore all'entrata in guerra del Regno d'Italia nel 1915. Gli ultimi fascicoli della b. 4 raccolgono materiale biografico su Icilio Bacci.
L'argomento trattato nella corrispondenza raccolta nel primo fascicolo riguarda principalmente la questione della frontiera orientale e in particolare il problema di Fiume, discusso con alcuni fiumani irrredentisti come Riccardo Gigante e Lionello Lenaz, e sottoposto all'attenzione di varie personalità del mondo politico e militare italiano quali: Cesare Battisti, Carlo Caccia Dominioni, Luigi Federzoni, Virginio Gayda, Giovanni Giuriati, Antonio Grossich, Donato Sanminiatelli, Ugo Zilli. Molti sono gli enti citati nel carteggio e fanno riferimento per lo più alla sfera politica e militare italiana (la Camera dei Deputati, il Comando del VII Corpo d'Armata, l'Istituto geografico De Agostini impegnato nella realizzazione di carte geografiche delle zone di confine adeguate alle operazioni belliche) e a varie associazioni irredentiste quali: l'associazione "Trento e Trieste", l'associazione "Pro Dalmazia", la Società Dante Alighieri.
Il contenuto degli altri fascicoli verte sulla attività politica di Bacci con la presenza di scritti, opuscoli, articoli scritti o dallo stesso Bacci, o compilati dopo la sua morte dalla moglie e da Gian Proda. Questi ultimi, insieme a documenti personali appartenuti al senatore Bacci, a ritagli originali o in fotocopia estratti da periodici e a fotografie, ricostruiscono la biografia del martire fiumano.

Nella seconda busta è concentrata la corrispondenza di Lidia Urbani vedova Bacci. Il contenuto di alcune missive fa esplicito riferimento a uno dei responsabili della polizia segreta jugoslava(OZNA) di Fiume Oskar Piskulic, detto Zuti, e ad elementi filojugoslavi a Fiume.
Il nono fascicolo contiene anche  una fotografia che ritrae Lidia Urbani assieme a Gabriele D'Annunzio a Fiume nel 1920, dedicata da Lidia Urbani ad Enrico Burich.
Di particolare rilievo la lettera di Lidia Urbani spedita ad Abbazia al generale Peko Dapcevic comandante della IV Armata jugoslava, in cui la vedova Bacci ricorda la scomparsa del marito e in particolare il suo arresto, avvenuto il 21 maggio 1945 a Fiume per ordine dell'OZNA.

Filomena Burich Ferrari, Lettere di Icilio Baccich a Enrico Burich (1914-1915), in «Fiume. Rivista di studi fiumani», A. XV-XVI, gennaio 1969 - dicembre 1970, pp. 71-89.
Emiliano Loria, Lettere di Icilio Bacci e di Lidia Urbani Bacci dal fondo Personalità fiumana dell'Archivio Museo Storico di Fiume, in «Fiume. Rivista di studi adriatici», n. 14/2006, pp. 23-40.