La Società italiana delle scienze nasce a Verona nel 1782 per iniziativa di Antonio Maria Lorgna, studioso di scienze matematiche e fisiche e ingegnere nel campo civile e idraulico.
La Società, come esprime la stessa denominazione adottata dal Lorgna, si caratterizza per essere il primo consesso di scienziati (quaranta) a carattere "nazionale", volto cioè a costituire un punto di riferimento unitario per gli scienziati che, sul finire del XVIII secolo, studiano e operano nei diversi stati nazionali in cui è suddivisa la penisola. Al pari di quanto accade negli altri stati europei, dove sono attive accademie scientifiche nazionali che provvedono alla pubblicazione periodica dei risultati raggiunti dalle ricerche, la Società dovrebbe assolvere, nelle intenzioni del suo fondatore, al compito fondamentale della diffusione organizzata dei saggi a carattere scientifico. Mancando in Italia una "Pubblica Società di scienze ed Arti", come sottolineato dal Lorgna nella lettera circolare del 1 marzo 1781 spedita a coloro che sono chiamati a far parte della Società, le ricerche degli scienziati italiani dovevano infatti essere pubblicate o a spese degli studiosi, non trovando spesso in questo caso adeguata diffusione, o dovevano essere inserite, con notevoli difficoltà, negli atti di qualche accademia straniera.
Il progetto prospettato agli scienziati fondatori è dunque quello della creazione di un istituto che, attraverso la pubblicazione ogni due anni in Verona un "Tomo" che riguarderà le scienze matematiche, fisiche e naturali - e "altre, se ne avremo", scrive il Lorgna - contribuisca al progresso degli studi scientifici, e l'adesione richiesta riguarda l'invio dei saggi per la pubblicazione.
La proposta del Lorgna è accolta positivamente dagli scienziati e nel 1782 vede la luce il primo volume degli atti sociali, denominato "Memorie di matematica e fisica della Società italiana".
Dal 1782 al 1786, anno della pubblicazione del primo Statuto nel vol. III delle "Memorie", il progetto trova ulteriore definizione e la Società italiana arriva al suo assetto definitivo che manterrà in sostanza fino ai giorni nostri: è costituita di quaranta soci nazionali, dodici stranieri, di soci "emeriti in numero indeterminato" e di soci onorari, pure in numero indeterminato (tutti scelti in questa prima fase su proposta dei quattordici soci originari). Il titolo di socio emerita spetta a quei soci che, per motivi di età o di salute, intendono ritirarsi dalla Società (il ritiro è considerato implicito trascorsi sei anni dall'ultimo saggio inviato per essere pubblicato nelle "Memorie"). Quello di socio onorario, stabilito dal presidente (nello Statuto del 1798 con assenso di almeno ventuno soci nazionali), spetta invece a coloro che hanno operato in favore della Società (nel 1798 anche ai compilatori degli "Elogi"). Tra i quaranta soci nazionali è eletto dai soci stessi il presidente, che dura in carica sei anni. La Società avrà inoltre un segretario e amministratore e un vicesegretario direttore della stampa. Il segretario e il vicesegretario debbono risiedere in Verona, ma non è previsto dal Lorgna lo stabilimento di una sede fissa per la Società, sede stabile che mancherà fino al 1975. I rinnovi dei soci avvengono con elezione a maggioranza di voti su sestuple nominate dal presidente.
Le finalità della Società sono espresse nell'art. II dello Statuto: "La scienza della Natura è il grande oggetto intorno a cui si propone di versare la Società Italiana. Pubblicherà ella pertanto di due anni in due anni nella città di Verona [...] le Ricerche di chiunque vorrà de' quaranta Socj attuali comunicare al pubblico il frutto de' suoi studj negli Atti sociali". I saggi, scritti in lingua italiana, debbono essere nuovi, inediti e "contenere cose d'importanza, onde avanzamento n'abbia la Scienza". Nelle "Memorie" possono essere pubblicati anche saggi di scienziati italiani esterni alla Società, purché siano garantiti da uno dei soci. Le "Memorie", che saranno inviate in dono a tutte le accademie straniere, conterranno infine gli "Elogi" dedicati ai soci scomparsi.
Il primo presidente della Società, eletto nel 1786, è Antonio Maria Lorgna (1786-1896). Nello stesso anno è nominato segretario Agostino Vivorio e vicesegretario Giuseppe Tomaselli.
Nel 1786 viene inoltre pubblicato il "Catalogo" dei membri della Società. Sono soci nazionali, in ordine di aggregazione: Antonio Maria Lorgna, Gian Francesco Malfatti, Carlo Barletti, Teodoro Bonati, Luigi Lagrange, Felice Fontana, Gregorio Fontana, Marsilio Landriani, Giordano Riccati, Giuseppe Angelo Saluzzo, Lazzaro Spallanzani, Alessandro Volta, Gian Verardo Zeviani, Ruggero Boscovich, Paolo Delanges, Carlo Ludovico Morozzo, Pietro Paoli, Simone Straticò, Antonio Cagnoli, Gian Francesco Cigna, Domenico Cirillo, Domenico Cotugno, Antonio Scarpa, Giusepe Vairo, Sebastiano Canterzani, Angelo de Cesaris, Michele Girardi, Ermenegildo Pini, Giuseppe Slop, Giovanni Battista Venturi, Giovanni Arduino, Leopoldo Caldani, Michele Vincenzo Malacarne, Pietro Moscati, Barnaba Oriani, Pietro Rossi, Pietro Ferroni, Vittorio Fossombroni, Girolamo Saladini e Leonardo Salimbeni (dal 1782 al 1786 erano inoltre scomparsi i soci: Tommaso Perelli, Giuseppe Torelli, Leonardo Ximenes e Eustachio Zanotti). Sono soci stranieri: Franz Karl Achard, Charles Bonnet, Ignaz Von Born, Petrus Camper, Pedro Rodriguez Campomanes, Benjamin Franklin, Franciscus Narvoysz, Peter Simon Pallas, Otto Friederick Müller, Joseph Priestley e Carl Wilhelm Scheele. Sono soci onorari Angelo Fabbroni e Ippolito Pindemonte.
Dal 1786 la Società opera regolarmente secondo le sue finalità e tutta l'attività sociale ruota intorno alla pubblicazione delle "Memorie", che vedono la luce ogni due anni a spese del fondatore della Società. L'unica entrata della Società è costituita dalla vendita dei volumi, la cui edizione viene propagandata dallo stampatore attraverso la diffusione di volantini. La costituzione di un fondo da destinare alla Società, promesso dal Lorgna, non troverà realizzazione fino alla sua morte. Solo nelle disposizioni testamentarie del 1795, un anno prima della scomparsa, Antonio Maria Lorgna stabilisce infatti che la Società italiana goda della rendita di duecento ducati d'argento annui, oltre ai cento circa ricavati annualmente dalla vendita dei volumi, da destinare sessanta come onorario e per le spese del segretario e centoquaranta per la stampa e la spedizione dei volumi.
Il testamento del Lorgna rappresenta un momento centrale per la storia della Società, non tanto per la rendita stabilità in suo favore che getta le basi per la sua sopravvivenza, quanto per le disposizioni espresse in merito alla sua gestione. L'art. V del testamento, dopo aver riscontrato la centralità della figura del segretario nella gestione societaria, potendo il presidente risiede anche fuori Verona, dispone infatti che sia segretario della Società il segretario dell'Accademia di agricoltura commercio ed arti di Verona, stabilendo di fatto l'incorporazione tra i due istituti.
Le disposizioni testamentarie del Lorgna non troveranno realizzazione né dal punto di vista finanziario - la Società non riuscirà mai a riscuotere il legato stabilito nel testamento (cfr. in proposito la sotto-sottoserie "Atti e documenti relativi al Legato Lorgna") - né dal punto di vista istituzionale, in quanto l'Accademia di Verona all'atto di accettazione del legato confermerà come segretario della Società l'abate Vivorio e nel 1797 la Società sarà trasferita nella repubblica Cisalpina (prima a Milano e poi a Modena, con due brevi intermezzi veronesi) dal presidente Antonio Cagnoli successore del Lorgna (1796-1815) (cfr. la sotto-sottoserie "Atti e documenti relativi ai redditi napoleonici della Società e ai rapporti con il duca di Modena").
Gli anni della permanenza nella repubblica Cisalpina (poi nella repubblica italiana e nel regno d'Italia) vedono l'introduzione di alcune innovazioni nella vita societaria (sono pubblicati tre nuovi Statuti nel 1802, nel 1805 e nel 1808): la prima riguarda l'istituzione di due premi (una medaglia d'oro) destinati, dietro votazione dei soci, alle migliori memorie di matematica e fisica pubblicate in ogni volume degli atti sociali. Un'altra innovazione riguarda l'introduzione dei concorsi pubblici aperti a tutta la comunità scientifica, su argomenti designati dalla maggioranza dei soci, che prevedono l'assegnazione di un premio da calcolarsi considerato "lo stato economico della Società". Il saggio vincente avrà diritto alla pubblicazione nelle "Memorie". Lo Statuto del 1805 introduce poi la figura del socio pensionario, proposto dal presidente e nominato dalla maggioranza dei soci, riservato ai tre membri più anziani di permanenza ininterrotta nella Società e a due scienziati autori di dieci o più saggi pubblicati nelle "Memorie". Occorre ricordare, in proposito, che la repubblica Cisalpina e poi il regno d'Italia avevano assicurato alla Società, per il suo sostentamento, l'assegno annuo di novemila lire milanesi, oltre a diecimila franchi concessi al momento del trasferimento.
Il primo concorso pubblico viene bandito nel 1802 e vedrà come vincitore per la memoria di matematica il futuro presidente Paolo Ruffini. Il quesito di fisica non produce invece elaborati. Complessivamente all'attività della Società viene comunque impresso, nel periodo napoleonico, un notevole rilancio, destinato anche a diffonderne la visibilità nella comunità scientifica nazionale.
La restaurazione modifica sostanzialmente le condizioni finanziarie della Società, che nel 1814 risiede in Verona. Il governo austriaco (la Società risiede ora nel regno Lombardo-Veneto) procede immediatamente al sequestro dei capitali sociali investiti a Milano nel Monte Napoleone e la reggenza ducale di Modena incamera i beni concessi alla Società al momento del trasferimento a Modena dal Dipartimento del Panaro. Il presidente Cagnoli inoltre, intuendo le difficoltà "politiche" cui la Società "italiana" sarebbe andata incontro nei rapporti con le autorità austriache, decide di spostare nuovamente la sede a Modena, cosa che verrà realizzata nel 1816, sotto la presidenza di Paolo Ruffini (1816-1822), con la firma di una convenzione con il duca Francesco IV. Nel 1816 viene inoltre pubblicato un nuovo Statuto, che introduce le novità derivanti dall'accordo raggiunto con le autorità estensi: la Società cambia la denominazione in quella di "Società italiana delle scienze residente in Modena". In Modena debbono risiedere il segretario, il vicesegretario e una rappresentanza del presidente nel caso in cui questi non risieda nella città. Gli atti della società sono pubblicati in Modena. L'accordo raggiunto con Francesco IV stabilisce inoltre una rendita in favore della Società e la pubblicazione ogni quattro anni delle "Memorie" a carico dell'Erario ducale.
Il periodo modenese della Società, che durerà fino al 1875, vede la regolare prosecuzione dell'attività sociale e la definizione di un'organizzazione amministrativa, con la pubblicazione regolare dei bilanci sociali. Sono nominati presidenti Luigi Rangoni (1822-1844), Stefano Marianini (1844-1866), Carlo Matteucci (1866-1868) e Francesco Brioschi (1868-1874).
L'Unità d'Italia nel 1861 non produce effetti particolari sull'organizzazione societaria. Il governo italiano riconosce la Società come istituto culturale del regno, le concede un sussidio annuo per il mantenimento e istituisce nel 1866 due premi per i migliori saggi di matematica e fisica pubblicati nelle "Memorie". L'Unità nazionale porta invece dei cambiamenti in un altro settore, quello cioè legato alla definizione del ruolo della Società all'interno del nuovo stato e all'avvio di un dibattito, che proseguirà nel corso del 1900, sul rapporto tra la Società italiana e altri istituti accademici nazionali. La prima proposta sull'argomento è il disegno di legge presentato, nel giugno del 1860, dal ministro della Pubblica istruzione Terenzio Mamiani, dal titolo "Aggrandimento della Società italiana delle scienze", che propone di riunire alcune importanti accademie locali, pur nel rispetto delle tradizioni particolari, in un unico "Corpo accademico" derivante dall'ampliamento della Società italiana che, incluse le materie letterarie, dovrebbe assumere la denominazione di Istituto nazionale italiano di scienze e di lettere. La proposta del Mamiani decadrà in seguito alla formazione di un nuovo governo nel 1861, nel quale è nominato ministro della Pubblica istruzione Francesco De Sanctis. Il problema della convivenza di diversi istituti culturali dalla dimensione nazionale si riproporrà comunque ancora nel corso del 1800 e del 1900 e riguarderà in particolare il rapporto con l'Accademia dei Lincei (proposte di unione tra i due istituti saranno presentate nel 1874, nel 1881 e poi nel 1963 dal presidente Domenico Marotta).
Nel 1867 il presidente Carlo Matteucci, che già nel 1847 aveva avanzato un progetto di riforma della Società basato sull'unione con altre accademie locali, anche al fine di dare maggiore respiro alla produzione scientifica, pubblica un nuovo Statuto, che introduce alcune modifiche nell'assetto societario.
In primo luogo, in conformità ai nuovi tempi, decade l'obbligo di pubblicare le "Memorie" in Modena. Viene poi abolita, principalmente per motivazioni finanziarie, la figura del segretario esterno alla Società. Sono nominati dal presidente due segretari tra i soci, con il compito di procedere alla raccolta dei saggi e curare la pubblicazione delle "Memorie" (cfr. in proposito la scheda livello del gruppo di serie "Atti e corrispondenza"). Sono abolite le classi dei soci emeriti e onorari, seppur permanendo il titolo a coloro che ne erano stati investiti. Viene consentito ai soci di esprime un parere sulle sestuple da proporre per le nuove elezioni designando, in occasione delle elezioni stesse, dei nominativi da proporre in quelle successive. Viene infine aggiornato l'articolo relativo ai premi sociali, conferiti ora sulla base del r.d. 13 ottobre 1866, n. 3288, e viene inserito un articolo relativo al Premio Matteucci per la fisica, istituito formalmente solo con r.d. 10 luglio 1870, n. 5762.
Nel 1868 è eletto presidente Francesco Brioschi. La società vive, negli anni in questione, una fase di declino, dovuta al sostanziale disinteresse del nuovo presidente per gli affari della Società, che nel periodo non procede neanche alla pubblicazione delle "Memorie" e al conferimento dei premi. Alla fine del 1874 il presidente presenta però il primo progetto per l'unione della Società con l'Accademia dei Lincei, progetto sostenuto dal governo che vede con favore, come già negli intendimenti del Mamiani, la creazione a Roma di un'accademia a carattere nazionale che abbracci tutte le scienze. Vicende interne alla Società, determinate dalla scadenza del mandato presidenziale del Brioschi e dall'ostilità alla proposta del segretario Pietro Domenico Marianini, portano al decadimento del progetto.
Nel 1875 con l'elezione del presidente Arcangelo Scacchi (1875-1893) la Società viene trasferita a Roma, presso la Scuola d'applicazione per gli ingegneri di San Pietro in Vincoli, di cui è presidente il segretario della società per le scienze matematiche e fisiche Luigi Cremona. La presidenza di Arcangelo Scacchi vede la ripresa delle pubblicazioni e dell'attività connessa la conferimento dei premi. Nel 1878 inoltre viene pubblicato un nuovo Statuto. Le innovazioni introdotte riguardano in primo luogo al denominazione della Società che non è più "residente in Modena". I soci, che in precedenza erano denominati "Attuali", diventano ora "Nazionali" e le pubblicazioni della Società assumono il titolo di "Memorie di Matematiche e di Scienze fisiche e Naturali" (questo articolo diventerà esecutivo solo nel 1912). I soci nazionali sono esclusi dal conferimento dei premi.
Nel 1893 viene eletto presidente Luigi Cremona (1893-1903), già per molti anni segretario della Società. La presidenza Cremona inaugura un lungo periodo di stabilità, nel quale l'attività è dedicata prevalentemente al perseguimento dei fini sociali, ma che segna al tempo stesso, nel lungo periodo, un lento declino del prestigio e dell'attività della Società stessa (presidenza di Stanislao Cannizzaro, 1903-1910; Ulisse Dini, 1910-1918; Vito Volterra, 1919- 1920; Emanuele Paternò, 1921-1932). Negli anni 1920-1930 viene sospesa anche la pubblicazione delle "Memorie", che all'inizio del nuovo secolo devono confrontarsi con la diffusione di stampa scientifica specializzata e a più rapida diffusione. Nessuno dei presidenti del periodo accoglie inoltre la richiesta, già più volte formulata nella seconda metà dell'Ottocento dai soci, di indire riunioni periodiche che permettano ai Quaranta di incontrarsi e discutere dell'attività della Società (per un carteggio in proposito cfr. un. n. 44). Nel 1923 vede la luce di un nuovo Statuto che contiene, come unica modifica rispetto al precedente, l'introduzione di un nuovo premio, la Medaglia Paternò, da conferire al migliore autore di un lavoro di chimica pubblicato in Italia o all'estero. Il premio è istituito dall'Associazione italiana di chimica generale e applicata.
L'avvento del fascismo, nel 1922, interviene nelle sorti della Società al pari che in quella di tutte le altre istituzioni culturali del paese, nell'intento di uniformare l'attività degli istituti stessi al nuovo "spirito nazionale" inaugurato dallo stato fascista. Nel 1934, dopo una ricognizione effettuata quattro anni prima e tesa a definire le finalità sociali e la gestione patrimoniale degli istituti sottoposti a verifica, il governo fascista impone alla Società l'adozione di un nuovo Statuto, promulgato con r.d. 16 ottobre 1934, n. 2227, che lascia immutati i fini sociali ma limita profondamente l'autonomia della Società (presidenza di Orso Maria Corbino, 1932-1937). Lo Statuto fissa la sede della Società in Roma, presso l'Accademia nazionale dei Lincei, e stabilisce che i due segretari e il socio amministratore siano eletti tra i soci residenti in Roma. La Società deve provvedere all'emanazione di un regolamento per la pubblicazione delle "Memorie", che deve essere approvato dal Ministero dell'educazione nazionale. Lo Statuto stabilisce inoltre che la nomina del presidente e dei soci è sottoposta all'approvazione sovrana, che nessun socio straniero può essere eletto senza l'autorizzazione del Ministero e che i membri in carica siano confermati con decreto reale (quelli nazionali) o con provvedimento del Ministero (soci stranieri). Il Ministero, inoltre, ha facoltà di promuovere la revoca della nomina del socio "che si renda indegno o comunque nuoccia al prestigio della Società". Al presidente e ai soci è imposto il giuramento fascista, che sarà rifiutato solo dall'ex presidente Vito Volterra. La vigilanza del Ministero si allarga inoltre, più in generale, a tutta l'attività della Società, che è obbligata a trasmettere relazioni annuali sulla sua attività, sui premi da conferire e deve sottoporre a verifica anche le relazioni delle commissioni giudicatrici. Le pensioni accademiche sono abolite. Lo Statuto introduce inoltre novità anche nella gestione amministrativa, che è sottoposta all'applicazione di regole precise quanto agli investimenti patrimoniali e alla gestione dei fondi liquidi (cfr. la scheda livello della partizione "Archivio di amministrazione e contabilità").
Nel 1936 il governo accoglie la richiesta del presidente della Società tesa alla definizione della condizione giuridica dell'Istituto. Con r.d. 8 giugno 1936, n. 1275, la Società è eretta in ente morale, condizione giuridica che permane ancora ai nostri giorni, e contemporaneamente è imposto un nuovo Statuto, ancora più restrittivo delle libertà dei soci rispetto a quello promulgato due anni prima. La nomina del presidente è stabilita con decreto reale su proposta del Ministero dell'educazione nazionale. Analoga è la procedura per l'elezione dei soci, anche se le designazioni dei candidati al Ministero restano prerogativa della Società. Sono sottoposti all'approvazione del Ministero i concorsi banditi dalla Società. La Società ha l'obbligo di dotarsi di un regolamento, che verrà emanato nel 1941 (presidenza di Aldo Castellani, 1937-1948).
Nel settembre del 1938 le persecuzioni razziali colpiscono anche la Società italiana, con l'espulsione dei soci di religione ebraica. Nel 1942 un nuovo Statuto sancisce che la Società è formata da quaranta soci, "tutti italiani".
In questo periodo la Società, peraltro priva del suo presidente che risiede costantemente all'estero, sospende l'erogazione dei premi e la pubblicazione delle "Memorie", ad eccezione dei volumi editi nel 1938 e nel 1943.
All'indomani della caduta del fascismo è il segretario Domenico Marotta che, data l'assenza del presidente, provvede alla riorganizzazione della Società e a riallacciare i rapporti con i soci, interrotti negli anni della guerra. Nel 1948 viene promulgato un nuovo Statuto, teso all'abolizione della normativa fascista e al recupero di quell'autonomia e preminenza dei soci che aveva sempre caratterizzato la Società fin dalla sua fondazione. In primo luogo lo Statuto reintroduce tra i membri i dodici soci stranieri e ristabilisce le prerogative dei soci nazionali in merito all'elezione del presidente, che sarà affiancato da un Consiglio di presidenza (composto del presidente, del vicepresidente, del segretario e dell'amministratore della Società). La sede è stabilita in Roma, ma non necessariamente presso l'Accademia dei Lincei. Quanto ai fini sociali compare per la prima volta, accanto alla pubblicazione dei saggi scientifici nelle "Memorie", denominati ora "Rendiconti", l'intento di promuovere la "ricerca scientifica e le sue applicazioni". Il segretario Marotta accoglie inoltre una richiesta fondamentale dei soci, quella cioè di stabilire riunioni periodiche dei Quaranta, anche se la finalità delle riunioni è limitata alle comunicazioni dei soci. I premi sono conferiti in seduta pubblica. La denominazione della Società è modificata in quella di Società italiana delle scienze (detta dei XL), che diventerà poi, nel dicembre 1949, Accademia nazionale dei XL (presidenza di Francesco Severi, 1949-1961).
La vita dell'Accademia nell'immediato dopoguerra vede un aumento dell'assegno governativo e la ripresa della pubblicazione dei "Rendiconti. Non sono invece conferiti regolarmente i premi. Nel 1949 è costituita presso l'Accademia la Fondazione "Federico Nitti", con lo scopo di assegnare premi d'incoraggiamento e borse di studio a giovani laureati in medicina, scienze naturali, scienze biologiche e chimica. Nel 1956 l'Accademia si riunisce nella prima seduta pubblica in Campidoglio, per la commemorazione del centenario della morte di Amedeo Avogadro e l'assegnazione di un premio intestato allo scienziato.
Nel 1961 viene pubblicato un nuovo Statuto, che ridefinisce la composizione e le attribuzioni del Consiglio di presidenza. E' escluso dal Consiglio l'amministratore, mentre viene prevista la presenza di due consiglieri, prima assenti. Il Consiglio delibera relativamente alle questioni proposte, all'istituzione e al conferimento dei premi, alla convocazione di convegni e congressi e sul personale dipendente. Le competenze dell'amministratore e del segretario, che permane nel Consiglio, non sono definite. Lo Statuto abolisce inoltre le riunioni annuali dei soci. Come già stabilito per la Medaglia Paternò, membri designati dalla Società faranno parte delle commissioni giudicatrici per il conferimento delle Medaglie Stanislao Cannizzaro e Raffaelel Piria, istituite dalla Società chimica italiana.
Nel 1962 è eletto presidente dell'Accademia Domenico Marotta (1962-1974) e istituita presso l'Accademia la Fondazione a lui intestata, con lo scopo di conferire un premio annuale e assegnare borse di studio a "studiosi delle discipline coltivate nell'Istituto Superiore di Sanità e di incrementare [...] la ricerca scientifica nel campo delle discipline sopra menzionate".
Gli anni della presidenza Marotta segnano un declino dell'attività dell'Accademia. Condizionata dalle difficoltà finanziarie e dalla mancanza di una sede, l'Accademia sospende il conferimento dei premi e non assume iniziative né in merito alla convocazione di convegni scientifici né all'organizzazione di manifestazioni pubbliche. La pubblicazione dei "Rendiconti" prosegue, anche se da parte dei soci risulta scarso l'interesse a inviare saggi da pubblicare negli atti sociali.
Nel 1974, con l'elezione a presidente di Beniamino Segre (1974-1977) e la segreteria di Giovanni Battista Marini Bettolo si inaugura una stagione di profondo rinnovamento nella vita dell'Accademia, che imprime un grande impulso all'attività sociale, ne aumenta la visibilità e modifica sostanzialmente i rapporti con la comunità scientifica nazionale e internazionale. Nel 1975 inoltre, per la prima volta dalla sua fondazione, l'Accademia dispone di una sede idonea allo svolgimento della sua attività e che consente di aprire al pubblico la biblioteca e l'archivio storico. E' stabilita presso il Palazzo della civiltà del lavoro all'Eur.
Nel 1977 (presidenza di Pietro Di Mattei, 1977-1981) viene pubblicato un nuovo Statuto, studiato da un'apposita commissione istituita con la finalità di proporre uno strumento idoneo a definire l'organizzazione e l'attività dell'Accademia, tenuto conto delle profonde trasformazioni intervenute nel panorama culturale e scientifico nazionale e internazionale. Il nuovo Statuto definisce "scopo precipuo dell'Accademia [...] quello di dare impulso al progresso scientifico in Italia". L'attuazione di questo scopo avviene attraverso l'assegnazione dei premi scientifici, la promozione di convegni e congressi, l'organizzazione di mostre ed esposizioni scientifiche e l'istituzione di musei, il patrocinio di Fondazioni che "abbiano il fine di promuovere la ricerca o la volgarizzazione scientifica", lo sviluppo dei rapporti con la comunità scientifica nazionale e internazionale, la collaborazione con le istituzioni e gli enti pubblici o imprenditoriali per lo studio e la soluzione di problemi scientifici e, infine, attraverso la pubblicazione di stampa diversa rientrante nelle proprie finalità. Quanto alla definizione delle cariche istituzionali lo Statuto reintegra la figura dell'amministratore nel Consiglio di presidenza, che delibera su tutto quanto riguarda le finalità istituzionali sopra citate e sulla gestione amministrativa. Il Consiglio di presidenza è eletto dai soci nazionali. E' prevista la nomina di soci nazionali in soprannumero per ogni socio che abbia raggiunto i 75 anni di età. Diventeranno soci ordinari in occasione della prima vacanza tra i membri. Per le elezioni dei soci le sestuple proposte dal presidente sono formate sulla base delle indicazioni provenienti dai membri, interpellati in merito dal presidente stesso. I soci si riuniscono in seduta ordinaria almeno una volta l'anno e in seduta straordinaria ogni volta questa è convocata dal presidente. La consegna dei premi è stabilita in seduta pubblica. Gli atti sociali, denominati nuovamente "Memorie", pubblicano "lavori originali, rassegne sintetiche o di aggiornamento, atti di convegni indetti o patrocinati dall'Accademia".
Il nuovo Statuto rappresenta, soprattutto nelle finalità istituzionali, quello che sarà lo svolgersi dell'attività accademica sul finire del 1900, in particolare negli anni della presidenza di Giovanni Battista Marini Bettolo (1981-1989), durante i quali si assiste ad un profondo rinnovamento del ruolo ricoperto dall'Accademia nel panorama delle istituzioni scientifiche nazionali e ad un significativo intensificarsi dei rapporti con la comunità scientifica internazionale.
Nel 1980 viene approvato dai soci anche il Regolamento. Introduce una novità in merito all'elezione dei soci dove stabilisce che il presidente, "nel proporre le sestuple, cercherà di fa sì che le diverse discipline siano equamente rappresentate in seno all'Accademia". Viene inoltre regolamentato l'accesso alla biblioteca e all'archivio storico.
La delibera dell'adunanza generale del 11 gennaio 1982 innalza il numero dei soci stranieri da dodici a venticinque e istituisce per il controllo della gestione amministrativa il Collegio dei revisori dei conti, costituito di tre membri eletti dai soci, da un rappresentante designato dal Ministero per i beni culturali e ambientali (ora Ministero per i beni e le attività culturali) e da uno designato dal Ministero del tesoro.
Nel 2001 (presidenza di Gian Tommaso Scarascia Mugnozza 1989-) viene infine promulgato lo Statuto attualmente vigente, che recepisce le innovazioni introdotte dalla delibera del1982. I candidati proposti dal presidente per la nomina di nuovi soci diventano tre ed è prevista la possibilità di conferire la qualifica di presidente onorario ai presidenti, cessati dalla carica, che abbiano "acquisito verso l'Accademia particolari benemerenze" (il primo presidente onorario sarà G. Battista Marini Bettolo). Le sedute ordinarie dei soci sono previste almeno due volte l'anno.
Il Regolamento del 2001 ricalca quello del 1980.
Attualmente l'Accademia è un ente morale avente finalità esclusivamente scientifiche, che si estrinsecano attraverso contatti tra i più eminenti scienziati italiani e stranieri e si concretano con la pubblicazione di lavori scientifici. Le pubblicazioni vengono inviate, a titolo gratuito, agli istituti universitari italiani e stranieri in cambio delle pubblicazioni scientifiche da questi effettuate. Per l'adempimento di questa attività l'Accademia riceve un contributo annuale, concesso per legge, e contributi integrativi. Non ha scopi di lucro e tutte le cariche sociali ed amministrative sono gratuite. E' sottoposta alla vigilanza del Ministero per i beni e le attività culturali al quale, alla fine di ogni anno, ha l'obbligo di inviare il bilancio consuntivo, che descrive l'impiego fatto del contributo.
Archivi
1. Accademia nazionale delle scienze, detta dei XL. Archivio istituzionale (1786-1999)
2. Giovanni Battista Marini Bettolo (1950-1988)
3. Enrico Bompiani (1910-1975)
4. Giovanni Battista Bonino (1934-1988)
5. Stanislao Cannizzaro (1840-1928)
6. Vincenzo Caglioti (1930-1999)
7. Michele La Rosa (1903-1936)
8. Antonio Lombardi (1811-1849)
9. Damiano Macaluso (1871-1941)
10. Guglielmo Marconi (raccolta) (1901-2000)
11. Domenico Marotta (1919-1971)
12. Arturo Miolati (1875-1951)
13. Emanuele Paternò (1847-1935)
14. Augusto Righi (1888-1920)
15. Giovanni Semerano (1930-1985)